观察下列等式:①cos2α=2cos2α-1;②cos4α=8cos4α-8cos2α+1;③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1;④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1;⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1.可以推测,m-n+p=________.
的一个充分不必要条件是。
给出下列六个命题: ①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1 , e)上存在零点; ②若,则函数y=f(x)在x=x0处取得极值; ③若m≥-1,则函数的值域为R; ④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。 ⑤函数y=(1+x)的图像与函数y=f(l-x)的图像关于y轴对称; ⑥满足条件AC=,AB =1的三角形△ABC有两个. 其中正确命题的个数是 。
在一次演讲比赛中,10位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示,若去掉一个最高分和一个最低分,得到一组数据,在如图所示的程序框图中,是这8个数据中的平均数,则输出的的值为_____
若,则二项式()6的展开式中的常数项为
若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为