关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题: ①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整数倍; ②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-); ③y= f(x)的图象关于点(-,0)对称; ④y= f(x)的图象关于直线x=-对称. 其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题序号都填上)
在平面直角坐标系 x O y 中, M 为不等式组 2 x + 3 y - 6 ≤ 0 x + y - 2 ≥ 0 y ≥ 0 所表示的区域上一动点,则直线 O M 的最小值为.
过点(3,1)作圆 x - 2 2 + y - 2 2 = 4 的弦,其中最短的弦长为.
定义"正对数": l n + x = { 0 , 0 < x < 1 ln x , x ≥ 1 ,现有四个命题: ①若 a > 0 , b > 0 ,则 ln + ( a b ) = b ln + a ; ②若 a > 0 , b > 0 ,则 ln + ( a b ) = ln + a + ln + b ; ③若 a > 0 , b > 0 ,则 ln + ( a b ) ≥ ln + a - ln + b ;
④若 a > 0 , b > 0 ,则 ln + ( a + b ) ≤ ln + a + ln + b + ln 2
已知向量 A B ⇀ 与 A C ⇀ 的夹角为 120 ° ,且 A B ⇀ = 3 , A C ⇀ = 2 ,若 A P ⇀ = λ A B ⇀ + A C ⇀ ,且 A P ⇀ ⊥ B C ⇀ ,则实数 λ 的值为.
在区间 - 3 , 3 上随机取一个数 x ,使得 x + 1 - x - 2 ≥ 1 成立的概率为.