已知集合函数的定义域为集合B。(I)若,求集合;(II)已知是“”的必要条件,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)如图,将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折,连接AC、FD,形成如图所示的多面体,且 (1)证明:平面ABEF平面BCDE; (2)求平面ABC与平面DEF所成的二面角(锐角)的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数,且当时,的最小值为2, (1)求的值,并求的单调递增区间; (2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再将所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
(本小题满分16分)设是公差为的等差数列,是公比为()的等比数列.记. (1)求证:数列为等比数列; (2)已知数列的前4项分别为4,10,19,34. ① 求数列和的通项公式; ② 是否存在元素均为正整数的集合,,…,(,),使得数列,,…,为等差数列?证明你的结论.
(本小题满分16分)设,函数. (1)若为奇函数,求的值; (2)若对任意的,恒成立,求的取值范围; (3)当时,求函数零点的个数.
(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆 的左顶点为,右焦点为.为椭圆上一点,且. (1)若,,求的值; (2)若,求椭圆的离心率; (3)求证:以为圆心,为半径的圆与椭圆的右准线相切.