已知向量，，其中，。（1）试计算及的值。（2）求向量与的夹角的正弦值。
已知函数 ．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上的最小值是，求的值．
关于的不等式．（Ⅰ）当时，解此不等式；（Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？
已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．
如图，是△的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
椭圆C:的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为． （1）求椭圆C的方程； （2）设过点的直线与椭圆C交于E,F两点，O为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率．
，
，其中
，
。
及
的值。
与
的夹角的正弦值。
．
时，求函数
的单调区间；
上的最小值是
，求
的值． 
的不等式
．
时，解此不等式；
，当
为何值时，
恒成立？
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
轴的交点是
，
是曲线
的最大值．
是△
的外接圆，D是
的中点，BD交AC于E．
；
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
． 
的直线
与椭圆C交于E,F两点，O为坐标原点，若
为直角三角形，求直线
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