已知二次函数直线(其中,为常数);.若直线1、2与函数的图象以及,轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示. (1)求、、的值;(2)求阴影面积关于的函数的解析式;(3)若问是否存在实数,使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
设函数 >1),且的最小值为,若,求的取值范围。
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(I) 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。
如图,Δ是内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦,与相交于点.(I) 求证:Δ≌Δ;(Ⅱ)若,求.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若 为定值.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)设,若对任意,,不等式 恒成立,求实数的取值范围.