(本小题满分14分)(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积.
已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)设.如果对任意,,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
已知数列﹛﹜满足:.(Ⅰ)求数列﹛﹜的通项公式;(II)设,求
如图,在四棱锥中,底面是矩形,底面,是的中点,已知,,,求:(Ⅰ)三角形的面积;(II)三棱锥的体积
为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,教育部门主办了全国中学生航模竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛. (Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率; ⑾求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.