定义一个“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都是同一常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列,且,公积为5,则这个数列的前项和的计算公式为: .
给出下列四个命题:①动点M到两定点A、B的距离之比为常数,则动点M的轨迹是圆;②椭圆的离心率为③双曲线的焦点到渐近线的距离是;④已知抛物线上两点, 且为原点),则.其中的真命题是_____________.(把你认为是真命题的序号都填上)
将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中(每次要把10个小球装完),要求每个盒子里小球的个数不小于盒子的编号数,这样的装法共有_________种.(要求用数字作答)
在数列,如果存在非零实数使得对于任意的正整数均成立,那么称为周期数列,其中叫周期,已知周期数列满足,如果,当数列的周期最小时,数列的前2010项的和是________.
的值为 _______ .
.一个计算装置有两个数据入口I、Ⅱ与一个运算结果输出Ⅲ,当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时,输出结果记为,且计算装置运算原理如下:(1)若Ⅰ、Ⅱ分别输入1,则;②若Ⅰ输入固定的正整数,输入的正整数增大1,则输出结果比原来增大3;③若Ⅱ输入固定的正整数,Ⅰ输入正整数增大1,则输出结果为原来3倍 。则 ,满足的平面上的点的个数是 。