已知两个平面垂直,下列命题正确的个数是_____个.①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
某几何体的三视图如图所示, 则其体积为.
双曲线 x 2 16 - y 2 m = 1 的离心率为 5 4 , 则 m 等于.
定义"正对数": ln + x = 0 , ( 0 < x < 1 ) ln x , ( x ≥ 1 ) ,现有四个命题: ①若 a > 0 , b > 0 ,则 ln + ( a b ) = b ln + a ; ②若 a > 0 , b > 0 ,则 ln + ( a b ) = ln + a + ln + b
③若 a > 0 , b > 0 ,则 ln + ( a b ) = ln + a - ln + b
④若 a > 0 , b > 0 ,则 ln + ( a + b ) ≤ ln + a + ln + b + ln 2
其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)
在平面直角坐标系 x O y 中,已知 O A ⇀ = ( - 1 , t ) , O B ⇀ = ( 2 , 2 ) ,若 ∠ A B O = 90 ° ,则实数 t 的值为.
在平面直角坐标系 x O y 中, M 为不等式组 2 x + 3 y - 6 ≤ 0 x + y - 2 ≥ 0 y ≥ 0 所表示的区域上一动点,则直线 O M 的最小值为.