设为奇函数,为常数.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由;(Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
化简求值. (1)log2+log212-log242-1; (2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25; (3)(log32+log92)·(log43+log83).
已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f(x)|≥1成立,试求a的取值范围.
比较下列各组数的大小. (1)log3与log5; (2)log1.1 0.7与log1.20.7; (3)已知logb<loga<logc,比较2b,2a,2c的大小关系.
计算:(1) (2)2(lg)2+lg·lg5+; (3)lg-lg+lg.
已知函数f(x)=(ax-a-x) (a>0,且a≠1). (1)判断f(x)的单调性; (2)验证性质f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1)时,并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的范围.