已知△ABC的顶点B，C均在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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已知△ABC的顶点B，C均在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是

A．

B．6

C．

D．12

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如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致是（）

题型：未知
难度：未知

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设函数 $f (x) = (x - 3)^{3} + x - 1$ ， ${a_{n}}$ 是公差不为0的等差数列， $f (a_{1}) + f (a_{2}) + . . . + f (a_{7}) = 14$ ，则 $a_{1} + a_{2} + . . . + a_{7} =$ （）

A．

B．

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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方程 $a y = b^{2} x^{2} + c$ 中的 $a, b, c \in \{- 2, 0, 1, 2, 3\}$ ，且 $a, b, c$ 互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）

A．

28条

B．

32条

C．

36条

D．

48条

题型：未知
难度：未知

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如图，半径为 $R$ 的半球 $O$ 的底面圆 $O$ 在平面 $α$ 内，过点 $O$ 作平面 $α$ 的垂线交半球面于点 $A$ ，过圆 $O$ 的直径 $C D$ 作平面 $α$ 成 $45 °$ 角的平面与半球面相交，所得交线上到平面 $α$ 的距离最大的点为 $B$ ，该交线上的一点 $P$ 满足 $∠ B O P = 60 °$ ，则 $A$ 、 $P$ 两点间的球面距离为（）

A．

R a r c \cos \frac{\sqrt{2}}{4}

B．

\frac{πR}{4}

C．

R a r c \cos \frac{\sqrt{3}}{3}

D．

\frac{πR}{3}

题型：未知
难度：未知

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已知抛物线关于 $x$ 轴对称，它的顶点在坐标原点 $O$ ，并且经过点 $M (2, y_{0})$ 。若点 $M$ 到该抛物线焦点的距离为 $3$ ，则 $|O M| =$ （）

A．

2 \sqrt{2}

B．

2 \sqrt{3}

C．

4

D．

2 \sqrt{5}

题型：未知
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