某公司购买一批机器投入生产,据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润(万元)与机器运转时间(年数,)的关系为,则当每台机器运转 年时,年平均利润最大,最大值是 万元.
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中利用动点轨迹的方法,可以求出过点且法向量的直线(点法式)方程为化简后得;类比以上求法,在空间直角坐标系中,经过点且法向量为的平面(点法式)方程为(请写出化简后的结果).
已知二面角平面角大小为,动点分别在面内,P到的距离为, Q到的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为
设则=
设变量x、y满足约束条件,则的最大值为
复数等于