(本小题满分13分)设是函数的零点,.(Ⅰ)求证:,且 ;(Ⅱ)求证:.
过原点作圆的弦,求弦中点的轨迹方程.
求经过原点,且过两点的圆的方程.
求经过两条直线和的交点,且与直线平行的直线方程;
如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上。(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
如图,已知二面角的大小为,菱形在面内,两点在棱上,,是的中点,面,垂足为.(1)证明:平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值.