(本小题共13分)如图,矩形ABCD中,平面ABE,BE=BC,F为CE上的点,且平面ACE。(1)求证:平面BCE;(2)求证:AE//平面BFD。
已知函数,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当0≤x≤1时,若f(x) ≥ g(x)恒成立,求a的取值范围.
已知抛物线y2 =" 2px" (p > 0)的交点为F,过引直线l交此抛物线于A,B两点. (Ⅰ)若直线AF的斜率为2,求直线BF的斜率; (Ⅱ)若p=2,点M在抛物线上,且,求t的取值范围.
甲乙两名工人生产的零件尺寸记成如图所示的茎叶图, 已知零件尺寸在区间[165,180]内的为合格品.(单位:mm) (Ⅰ)求甲生产的零件尺寸的平均,乙生产的零件尺寸的中位数; (Ⅱ)在乙生产的合格零件中任取2件,求至少有一件零件尺寸在中位数以上的概率.
已知正三棱柱ABC –A1B1C1中,AB = 2,AA1 =. 点F,E分别是边A1C1和侧棱BB1的中点. (Ⅰ)证明:AC⊥平面BEF; (Ⅱ)三棱锥F-AEC的体积.
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,A1="3," 且3S1 , 2S2 , S3成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=log3an,求Tn=b1b2 - b2b3 + b3b4 - b4b5 + … + b2n-1b2n - b2nb2n+1