以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为非零常数,若,则动点M的轨迹为双曲线;②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;③过圆C上一定点A作圆的弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;④双曲线与椭圆有相同的焦点。其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
已知 a ∈ R ,函数 f ( x ) = a x 3 - x ,若存在 t ∈ R ,使得 | f ( t + 2 ) - f ( t ) | ≤ 2 3 ,则实数 a 的最大值是____.
已知椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的左焦点为 F ,点 P 在椭圆上且在 x 轴的上方,若线段 PF 的中点在以原点 O 为圆心, OF 为半径的圆上,则直线 PF 的斜率是_______.
复数 z = 1 1 + i (为虚数单位),则 | z | = ________.
已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为 3 ,那么P到平面ABC的距离为___________.
函数 f ( x ) = sin ( 2 x + 3 π 2 ) - 3 cos x 的最小值为___________.