函数若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是___
将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是.
如图， A B 为圆 O 的直径， P A 为圆 O 的切线， P B 与圆 O 相交于 D ， P A = 3 ， P D P B = 9 16 ，则 P D = , A B = .
若等比数列 { a n } 满足 a 2 + a 4 = 20 , a 3 + a 5 = 40 ，则公比 q = ；前n项和 S n = .
在极坐标系中，点 ( 2 , π 6 ) 到直线 ρ sin θ = 2 的距离等于
当 x ∈ R , x < 1 时，有如下表达式： 1 + x + x 2 + ⋯ + x n + ⋯ = 1 1 - x 两边同时积分得： ∫ 0 1 2 1 d x + ∫ 0 1 2 x d x + ∫ 0 1 2 x 2 d x + ⋯ + ∫ 0 1 2 x n d x + ⋯ = ∫ 0 1 2 1 1 - x d x .从而得到如下等式： 1 × 1 2 + 1 2 × 1 2 2 + 1 3 × 1 2 3 + ⋯ + 1 n + 1 × 1 2 n + 1 + ⋯ = ln 2 .请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算： C n 0 × 1 2 + 1 2 C n 1 × 1 2 2 + 1 3 C n 2 × 1 2 3 + ⋯ + 1 n + 1 C n n × 1 2 n + 1 = .
若关于
的方程
有五个不同的实数解，则
的取值范围是___
粤公网安备 44130202000953号