(本题满分15分) 已知函数f (x)=x3+ax2+bx, a , bR.(Ⅰ) 曲线C:y=f (x) 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值;(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0<a+b<2.
(本小题9分)已知点P(-4,3)和圆.自P向圆引割线,所得弦长为,求此割线所在直线的方程.
(本小题9分)已知:空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,BD=AC.求证:四边形EFGH是菱形。
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(图中的阴影部分和),这两个矩形栏目的面积之和为18000, 四周空白的宽度为10,两栏目之间的中缝空白宽度为5.设,则当取何值时,矩形广告的面积最小?最小面积为多少?
在锐角三角形中,分别是角所对的边,且. (1) 确定角的大小; (2) 若,且的面积为,求的值.
已知 是正实数, 求证:.