据报道，德国伦琴（ROSAT）卫星将在2011年10月23日

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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据报道，德国“伦琴”（ROSAT）卫星将在2011年10月23日某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为，为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果。

对卫星撞地球的态度	关注但不担心	关注有点担心	关注且非常关心	不关注
人数（人）	1000	500		300

则从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为
A、2
B、3
C、5
D、10

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如图，在圆心角为直角的扇形 $O A B$ 中，分别以 $O A, O B$ 为直径作两个半圆。在扇形 $O A B$ 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

A．

\frac{1}{2} - \frac{1}{π}

B．

\frac{1}{π}

C．

1 - \frac{2}{π}

D．

\frac{2}{π}

题型：未知
难度：未知

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设 $a, b, c \in R$ ，则" $a b c = 1$ "是" $\frac{1}{\sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{b}} + \frac{1}{\sqrt{c}} \leq a + b = c$ "的

A．	充分条件但不是必要条件，	B．	必要条件但不是充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要的条件

题型：未知
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设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，若三边的长为连续的三个正整数，且 $A > B > C$ ， $3 b = 20 a \cos A$ ，则 $\sin A : \sin B : \sin C$ 为（）

A．

4∶3∶2

B．

5∶6∶7

C．

5∶4∶3

D．

6∶5∶4

题型：未知
难度：未知

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定义在 $(- \infty, 0) \cup (0, + \infty)$ 上的函数 $f (x)$ ，如果对于任意给定的等比数列 $\{a_{n}\}, \{f (a_{n})\}$ 仍是等比数列，则称 $f (x)$ 为"保等比数列函数"。现有定义在 $(- \infty, 0) \cup (0, + \infty)$ 上的如下函数：① $f (x) = x^{2}$ ；② $f (x) = 2^{x}$ ；③ $f (x) = \sqrt{|x|}$ ；④ $f (x) = \ln |x|$ 。则其中是"保等比数列函数"的 $f (x)$ 的序号为（）