如图,已知四棱锥中,⊥平面, 是直角梯形,,90º,. (1)求证:⊥; (2)在线段上是否存在一点,使//平面, 若存在,指出点的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)函数在处取得极值,其图象在处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,底面为正方形,分别是的中点.(1) 求证: ; (2)求二面角的大小;
某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长,为的中点,到的距离比的长小,,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?
(本小题满分10分)已知向量。(1)若,求的值;(2)设的三边满足,且边所对的角的取值集合为,当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数,若x=0,函数f(x)取得极值(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)已知a>b≥0,证明:.