已知椭圆（）与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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已知椭圆（）与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分，则=__________________.

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盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__

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如图放置的边长为1的正方形 $P A B C$ 沿 $x$ 轴滚动。设顶点 $P (x, y)$ 的纵坐标与横坐标的函数关系是 $y = f (x)$ ，则 $f (x)$ 的最小正周期为； $y = f (x)$ 在其两个相邻零点间的图像与 $x$ 轴所围区域的面积为。

说明："正方形 $P A B C$ 沿 $x$ 轴滚动"包含沿 $x$ 轴正方向和沿 $x$ 轴负方向滚动。沿 $x$ 轴正方向滚动是指以顶点 $A$ 为中心顺时针旋转，当顶点 $B$ 落在 $x$ 轴上时，再以顶点 $B$ 为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形 $P A B C$ 可以沿着 $x$ 轴负方向滚动。

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的离心率为2，焦点与椭圆 $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ 的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为.

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