..(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。设函数,数列满足。⑴求数列的通项公式;⑵设,若对恒成立,求实数的取值范围;⑶是否存在以为首项,公比为的等比数列,,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由。
(本小题12分) 已知四棱台的三视图如图所示, (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求此四棱台的体积.
(本小题12分) 已知数列的前项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项的和.
(本小题满分14分)在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东(其中,)且与点A相距10海里的位置C. (1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时); (2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由
(本小题满分14分)设函数的图象经过点. (1)求的解析式,并求函数的最小正周期和最大值. (2)若,其中是面积为的锐角的内角,且, 求和的长.
(本小题满分14分)已知向量,函数·, 且最小正周期为. (1)求的值; (2)设,求的值. (3)若,求函数f(x)的值域;