..(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。设函数,数列满足。⑴求数列的通项公式;⑵设,若对恒成立,求实数的取值范围;⑶是否存在以为首项,公比为的等比数列,,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由。
在中,的对边分别为且成等差数列.(1)求B的值;(2)求的范围.
已知求(1);(2).
设和是函数的两个极值点,其中,.(Ⅰ) 求的取值范围; (Ⅱ) 若,求的最大值(e是自然对数的底数).
已知函数.(Ⅰ)若时,求的值域;(Ⅱ)若存在实数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:(I)求获得参赛资格的人数;(II)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;(III)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有3次选题答题的机会,累计答对2题或答错2题即终止,答对2题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲通过初赛的概率.