..(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。设函数,数列满足。⑴求数列的通项公式;⑵设,若对恒成立,求实数的取值范围;⑶是否存在以为首项,公比为的等比数列,,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由。
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求的值.
已知离心率为的椭圆上的点到左焦点的最长距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦,若点在轴上,且使得为的一条内角平分线,则称点为该椭圆的“左特征点”,求椭圆的“左特征点”的坐标.
设函数 (Ⅰ)若在点处的切线与轴和直线围成的三角形面积等于,求的值; (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
已知数列是等差数列,是等比数列,且,,. (Ⅰ)求数列和的通项公式 (Ⅱ)数列满足,求数列的前项和.
如图,AE⊥平面ABC,AE∥BD,AB=BC=CA=BD=2AE,F为CD中点. (Ⅰ)求证:EF⊥平面BCD; (Ⅱ)求二面角C-DE-A的大小.