..(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。设函数,数列满足。⑴求数列的通项公式;⑵设,若对恒成立,求实数的取值范围;⑶是否存在以为首项,公比为的等比数列,,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由。
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD﹦60°,E是CD中点,PA⊥底面ABCD,PA= (1)证明:平面PBE⊥平面PAB(2)求二面角A—BE—P的大小。
数列﹛﹜中,=,前n项和满足+1-=()n+1 (nN*)(1)求数列﹛﹜的通项公式以及前n项和(2)若,t( +), 3(+)成等差数列,求实数t的值。
已知0<X<,化简lg(cosX·tanX﹢1-2sin2)﹢lg〔cos(x﹣)〕﹣lg (1+sin2x)
(本小题满分14分)已知数列满足;(1)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(2)若求数列的前项和为;(3)令,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分13分)已知点是函数的图像上的两点,若对于任意实数,当时,以为切点分别作函数的图像的切线,则两切线必平行,并且当时函数取得极小值1.(1)求函数的解析式;(2)若是函数的图像上的一点,过作函数图像的切线,切线与轴和直线分别交于两点,直线与轴交于点,求△ABC的面积的最大值.