．．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。
设函数
，数列
满足
。
⑴求数列的通项公式；
⑵设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶是否存在以
为首项，公比为
的等比数列
，
，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列
的通项公式；若不存在，说明理由。
相关试题
（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ＋
）＝
a，曲线C2的参数方程为
（φ为参数，0≤φ≤π）．
（1）求C1的直角坐标方程；
（2）当C1与C2有两个不同公共点时，求实数a的取值范围．
（本小题满分10分）如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O2的切线，且CA＝8，PC＝2，BD＝9，求AD的长．
（本小题满分12分）．已知函数f（x）＝mlnx＋（m－1）x（m∈R）．
（1）求m＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若f（x）存在最大值M，且M>0，求m的取值范围．
（本小题满分12分）已知圆C1：x2＋y2＝r2截直线x＋y－
＝0所得的弦长为
．抛物线C2：x2＝2py（p>0）的焦点在圆C1上．
（1）求抛物线C2的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C2交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C2的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．
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