..(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。设函数,数列满足。⑴求数列的通项公式;⑵设,若对恒成立,求实数的取值范围;⑶是否存在以为首项,公比为的等比数列,,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)如图,四棱锥中, ∥,,侧面为等 边三角形. . (1)证明:; (2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知分别是的三个内角的对边,. (1)求角的大小; (2)若的面积,求周长的最小值.
(本小题满分16分)已知函数,,. (1)若曲线与直线相切,求实数的值; (2)记,求在上的最大值; (3)当时,试比较与的大小.
(本小题满分16分)已知的三个顶点,,,其外接圆为圆. (1)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程; (2)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.