把已知正整数表示为若干个正整数(至少3个,且可以相等)之和的形式,若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列,则称这些数为的一个等差分拆.将这些正整数的不同排列视为相同的分拆.如:(1,4,7)与(7,4,1)为12的相同等差分拆.问正整数30的不同等差分拆有 ▲ 个.
在二项式 ( 2 + x ) 9 的展开式中,常数项是________;系数为有理数的项的个数是_______.
已知圆 C 的圆心坐标是 ( 0 , m ) ,半径长是 r .若直线 2 x - y + 3 = 0 与圆相切于点 A ( - 2 , - 1 ) ,则 m = _____, r = ______.
已知 a ∈ R ,函数 f ( x ) = a x 3 - x ,若存在 t ∈ R ,使得 | f ( t + 2 ) - f ( t ) | ≤ 2 3 ,则实数 a 的最大值是____.
已知椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的左焦点为 F ,点 P 在椭圆上且在 x 轴的上方,若线段 PF 的中点在以原点 O 为圆心, OF 为半径的圆上,则直线 PF 的斜率是_______.
复数 z = 1 1 + i (为虚数单位),则 | z | = ________.