(本小题满分12分)设数列{}的前n项和为,已知a1=1,=2+n+1(n∈N+)(Ⅰ)证明{+1}是等比数列;(Ⅱ)若=,求数列{}的前n项和.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,平面,底面是正方形,为上的动点,为棱的中点.(1)求证:平面;(2)试确定点的位置,使得平面平面,并说明理由.
(本小题满分12分) 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:
(1)根据以上数据,能否有﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关? (2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数; (3)从(2)中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,求这2人中至少有1人为“非微信控”的概率. 参考公式:,其中. 参考数据:
(本小题满分12分)设数列满足,且对任意,函数满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,记数列的前项和为,求证:.
(本小题满分10分)已知函数的定义域为.(1)求实数的取值范围;(2)当正数满足时,求的最小值.
(本小题满分10分)已知在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数).(1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;(2)直线的坐标方程是,且直线与圆交于两点,试求弦的长.