已知命题:关于的函数在[1,+∞)上是增函数,命题:关于的函数在R上为减函数,若且为真命题,则的取值范是 .
设F是双曲线=1的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点.若OA,AB,OB成等差数列,且向量与同向,则双曲线离心率e的大小为________.
已知圆O的方程为x2+y2=2,圆M的方程为(x-1)2+(y-3)2=1,过圆M上任一点P作圆O的切线PA,若直线PA与圆M的另一个交点为Q,则当弦PQ的长度最大时,直线PA的斜率是________.
设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则线段AB长度的最小值为________.
设圆C的圆心与双曲线=1(a>0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线l:x-y=0被圆C截得的弦长等于2,则a的值为________.
椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF2垂直于x轴,则椭圆的离心率为________.