已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度未知
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已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

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已知 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 是椭圆 $C$ 的两个焦点， $P$ 是 $C$ 上的一点，若 $P F_{1} ⊥ P F_{2}$ ，且 $∠ P F_{2} F_{1} = 60 °$ ，则 $C$ 的离心率为(　　)

A．

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$2 - \sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

D．

$\sqrt{3} - 1$

题型：未知
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若 $f (x) = cos x - sin x$ 在 $[- a, a]$ 是减函数，则 $a$ 的最大值是(　　)

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{3 π}{4}$

D．

$π$

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在正方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E$ 为棱 $C C_{1}$ 的中点，则异面直线 $AE$ 与 $CD$ 所成角的正切值为(　　)

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

题型：未知
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为计算 $S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$ ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入(　　)

A．	$i = i + 1$
B．	$i = i + 2$
C．	$i = i + 3$
D．	$i = i + 4$

题型：未知
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在 $ΔABC$ 中， $\cos \frac{C}{2} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ,BC=1,AC=5，则AB=(　　)

A．

$4 \sqrt{2}$

B．

$\sqrt{30}$

C．

$\sqrt{29}$

D．

$2 \sqrt{5}$

题型：未知
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