一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为
，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为
．求关于
的一元二次方程
有实根的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
．若以
作为点P的坐标，求点P落在区域
内的概率．
相关试题
中，
是
与
的等差中项，设
，且满足
．
项的和为
，若数列
满足
，试求数列
．
中，
、
、
分别是三内角
、
、
的对边，已知
．
，求角（本小题满分14分）已知
,
,
,其中
.
（1）若
与
的图像在交点
处的切线互相垂直,求
的值；
（2）若
是函数
的一个极值点,
和
是的两个零点,且 
，
,求
的值；
（3）当
时,若
,
是的两个极值点,当
时,求证:
.
的导数为
，且数列
满足
. 
的值；
时，求数列
项和
；
都有
成立，求（本小题满分12分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不
低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元．公司拟投入
万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入
万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量
至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
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