已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且经过定点
，
为椭圆
上的动点，以点
为圆心，
为半径作圆.
（1）求椭圆的方程；
（2）若圆与
轴有两个不同交点，求点横坐标
的取值范围；
（3）是否存在定圆
，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.
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（本小题满分10分）设命题p：函数
的定义域为R, 命题q：双曲线
的离心率
,
（1）如果p是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．
满足
；数列
的前n项和为
，且满足
，
．
的通项公式；
恒成立，求实数k的取值范围．
中，角
所对的边分别为
，且
．
时，求证：
；
，
，求
的值如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为
平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为
米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积．
．求AC的长．
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