如图为一建筑物的正视图,尺寸图中标出,为了做好火灾的防备工作,需要在地面上确定安装喷水枪的地点,经测试只有当(图中的角)时,才能使得水枪喷射能够覆盖整个建筑物,求水枪安装点到建筑物的距离长.(注:图中在同一个平面内;不考虑喷水枪的高度.)
(本小题满分12分) (理科)如图,四边形为矩形,四边形为梯形,平面平面,,,.(Ⅰ)若为中点,求证:平面; (Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.
(本小题满分12分)
表1 甲系列
表2 乙系列
已知函数是函数的两个极值点,已知点,。 (Ⅰ)求点坐标; (Ⅱ)过点的直线的斜率为,若直线与函数的图象有三个不同的交点,求的取值范围; (Ⅲ)指出过点的直线与函数的图象有三个不同的交点时,求直线斜率的取值范围。(直接写出结果,不必给出求解过程)
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程() (Ⅱ)求函数的单调区间。