已知双曲线的渐近线方程为, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为
若数列 { n ( n + 4 ) ( 2 3 ) n } 中的最大项是第 k 项，则 k =.
若实数 x , y 满足 x 2 + y 2 + x y = 1 ，则 x + y 的最大值是.
若平面向量 α , β 满足 α = 1 , β ≤ 1 ，且以向量 α , β 为邻边的平行四边形的面积为 1 2 ，则 α 和 β 的夹角 θ 取值范围是.
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 k 的值是 ．
某小学为了了解学生数学课程学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本频率直方图.根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数 .
, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为 
若平面向量
满足
，且以向量
为邻边的平行四边形的面积为
，则
和
的夹角
取值范围是.
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