已知椭圆的离心率，则的值为：

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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已知椭圆的离心率，则的值为：

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若 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x - y \geq 0, \\ 2 x + y \leq 6, \\ x + y \geq 2, \end{matrix}$ 则的最小值是___________，最大值是___________．

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我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为 $x$ ， $y$ ， $z$ ，则 $\{\begin{matrix} x + y + z = 100, \\ 5 x + 3 y + \frac{1}{3} z = 100, \end{matrix}$ 当 $z = 81$ 时， $x =$ ___________， $y =$ ___________．

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△ $ABC$ 的内角 $A ， B ， C$ 的对边分别为 $a ， b ， c$ ，已知 $b sin C + c sin B = 4 a sin B sin C$ ， $b^{2} + c^{2} - a^{2} = 8$ ，则△ $ABC$ 的面积为________．

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直线 $y = x + 1$ 与圆 $x^{2} + y^{2} + 2 y - 3 = 0$ 交于 $A ， B$ 两点，则 $|AB| =$ ________．

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题型：未知
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