已知下列命题：①②函数的图象向左平移1个单位后得到的函数图象

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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挑错有奖

已知下列命题：①②函数的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为；③函数满足，则函数的图象关于直线对称；④满足条件的三角形有两个，其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　。

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a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；

②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；

③直线AB与a所成角的最小值为45°；

④直线AB与a所成角的最大值为60°.

其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

题型：未知
难度：未知

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设函数 $f (x) = \{\begin{matrix} x + 1 ， x \leq 0 ， \\ 2^{x} ， x > 0 ， \end{matrix}$ 则满足 $f (x) + f (x - \frac{1}{2}) > 1$ 的x的取值范围是____________.

题型：未知
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设等比数列 $\{a_{n}\}$ 满足a₁ + a₂ = –1, a₁ – a₃ = –3，则a₄ = ___________．

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已知实数 $x, y$ 满足 $\{\begin{matrix} x - y \geq 0 \\ x + y - 2 \leq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = 3 x - 4 y$ 最小值为________．

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已知椭圆 $M ： \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ，双曲线 $N ： \frac{x^{2}}{m^{2}} - \frac{y^{2}}{n^{2}} = 1$ ．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

题型：未知
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