下列命题中,正确的是 .(写出所有正确命题的编号)①在中,是的充要条件;②函数的最大值是;③若命题“,使得”是假命题,则;④若函数,则函数在区间内必有零点.
已知F为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的右焦点,A为C的右顶点,B为C上的点,且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3,则C的离心率为______________.
设 a , b 为单位向量,且 | a ⃗ + b ⃗ | = 1 ,则 | a ⃗ - b ⃗ | = ______________.
若x,y满足约束条件 2 x + y - 2 ≤ 0 , x - y - 1 ≥ 0 , y + 1 ≥ 0 , 则z=x+7y的最大值为______________.
已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以 D 1 为球心, 5 为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________.
某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示. O为圆孔及轮廓圆弧 AB所在圆的圆心, A是圆弧 AB与直线 AG的切点, B是圆弧 AB与直线 BC的切点,四边形 DEFG为矩形, BC⊥ DG,垂足为 C,tan∠ ODC= 3 5 , BH ∥ DG , EF=12 cm, DE=2 cm, A到直线 DE和 EF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为________cm 2.