椭圆中心为坐标原点，焦点位于x轴上，分别为右顶点和上顶点，是左焦点；当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为 .
（几何证明选讲选做题）如图，点都在圆O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若，，，则线段AC的长为__________．
（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为（为参数），圆C的参数方程为（为参数）．若直线与圆C有公共点，则实数a的取值范围是__________．
是平面内不共线的三点，点P在该平面内且有，现将一粒黄豆随机撒在△内，则这粒黄豆落在△内的概率为__________．
已知，使不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．
已知复数（），若，则实数的值为__________．
分别为右顶点和上顶点，
是左焦点；当
时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为
．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为 .
都在圆O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若
，
，
，则线段AC的长为__________．
的参数方程为
（
为参数），圆C的参数方程为
（
为参数）．若直线
是平面内不共线的三点，点P在该平面内且有
，现将一粒黄豆随机撒在△
内，则这粒黄豆落在△
内的概率为__________．
，使不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
（
），若
，则实数
的值为__________．
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