为备战2012年伦敦奥运会,爾家篮球队分轮次迸行分项冬训.训练分为甲、乙两组,根据经验,在冬训期间甲、乙两组完成各项训练任务的概率分别为和P(P>0)假设每轮训练中两组都各有两项训练任务需完成,并且每项任务的完成与否互不影响.若在一轮冬训中,两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项,则称甲、乙两组为“友好组”(I)若求甲、乙两组在完成一轮冬训中成为“友好组”的概率;(II)设在6轮冬训中,甲、乙两组成为“友好组”的次数为,当时,求P的取值范围.
设,为给定的整数,. 对任意元的数集,作的所有元子集的元素和,记这些和组成的集合为,集合中元素个数是,求的最大值.
在8×8方格表中,最少需要挖去几个小方格,才能使得无法从剩余的方格表中裁剪出一片形状如下完整的型五方连块?
设,其中,且.求的最大值和最小值.
已知、分别是的外接圆和内切圆;证明:过上的任意一点,都可作一个三角形,使得、分别是的外接圆和内切圆.
设的所有排列的集合为;,记,;求.(其中表示集合的元素个数).