已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P(2，3)，Q(2，-3)在椭圆上，A、B是椭圆上位
于直线PQ两侧的动点，
(i)若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值;
(ii)当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
相关试题
（本小题满分14分）已知函数
在
处取得极值
.
⑴求
的解析式；
⑵设
是曲线
上除原点
外的任意一点,过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；
⑶设函数
,若对于任意
,总存在
,使得
,求
实数
的取值范围.
是奇函数.
的值;
在
上为减函数.
,不等式
恒成立,求
的范围.（本小题满分14分）某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：
|
[
[
（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.
在
处取得极值，记点
.
的值；
与曲线
存在异于
、
的公共点；
满足
，
，求
的取值范围。推荐套卷
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