（本小题满分13分）已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”
；
（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：
；
（Ⅲ）若
为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，….依次将数
列，，，…的首项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
，
，求证：
．
，求证
．
，
，求
的值．
，
是第四象限角，求
，
，
的值．
，
，
，
，求
的值．推荐套卷
（本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列的“衍生数列”；
（Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；
（Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数
列，，，…的首项取出，构成数列.证明：是等差数列.
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