(本小题满分12分)如图,点为圆柱形木块底面的圆心,是底面圆的一条弦,优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开,得到截面,已知四边形的周长为.(Ⅰ)设,求⊙的半径(用表示);(Ⅱ)求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.(剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四边形的面积)
(本小题满分14分)已知函数在处的切线方程为 , (1)若函数在时有极值,求的表达式; (2)在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围; (3)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围. [
(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值,并判断的单调性; (2)若对任意,不等式恒成立,求k的取值范围.
(本小题满分14分)向量满足,. (1)求关于k的解析式; (2)请你分别探讨⊥和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值; (3)求与夹角的最大值.
(本小题满分12分)某租赁公司有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全租出,当每辆车月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需维护费50元. (1)当每辆车月租金定为3600元时,能租出多少辆车?此时的月收益是多少? (2)每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?
(本小题满分12分)已知集合A=,集合B=. (1)若,求实数m的值; (2)若,求实数m的取值范围.