用表示非空集合A中的元素个数，定义，若，，且，由的所有可能值

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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用表示非空集合A中的元素个数，定义，若，，且，由的所有可能值构成的集合是S，那么等于( )

A．4

B． 3

C．2

D．1

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如图， $M$ 是正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱 $D D_{1}$ 的中点，给出下列命题
①过 $M$ 点有且只有一条直线与直线 $A B$ 、 $B_{1} C_{1}$ 都相交；
②过 $M$ M点有且只有一条直线与直线 $A B$ 、 $B_{1} C_{1}$ 都垂直；
③过 $M$ 点有且只有一个平面与直线 $A B$ 、 $B_{1} C_{1}$ 都相交；
④过 $M$ 点有且只有一个平面与直线 $A B$ 、 $B_{1} C_{1}$ 都平行.
其中真命题是：

A．

②③④

B．

①③④

C．

①②④

D．

①②③

题型：未知
难度：未知

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直线 $y = k x + 3$ 与圆 $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 4$ 相交于 $M, N$ 两点，若 $|M N| \geq 2 \sqrt{3}$ ，则 $k$ 的取值范围是（）

A．

[- \frac{3}{4}, 0]

B．

[- \frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}]

C．

[- \sqrt{3}, \sqrt{3}]

D．

[- \frac{2}{3}, 0]

题型：未知
难度：未知

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有 $n$ 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是 $p$ $(0 < p < 1)$ ，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为（）

A．

{(1 - p)}^{n}

B．

1 - p^{n}

C．

p^{n}

D．

1 - {(1 - p)}^{n}

题型：未知
难度：未知

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若函数 $y = \frac{a x}{1 + x}$ 的图像关于直线 $y = x$ 对称，则 $a$ 为( ).

A．

1

B．

- 1

C．

\pm 1

D．

任意实数

题型：未知
难度：未知

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等比数列 $\{a_{n}\}$ 中， $|a_{1}| = 1, a_{5} = - 8 a_{2}, a_{5} > a_{2}$ 则 $a_{n} =$ （）

A．

{(- 2)}^{n - 1}

B．

- (- 2^{n - 1})

C．

{(- 2)}^{n}

D．

- {(- 2)}^{n}

题型：未知
难度：未知

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