（本小题满分10分）如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．（1）求证：；（2）求证：
给出下列命题： ①存在实数； ②若为第一象限角，且； ③函数是最小正周期为； ④函数是奇函数； ⑤函数的图像向左平移个单位，得到的图像。 其中正确命题的序号是。（把你认为正确的序号都填上）
若函数在上的最大值为4，最小值为，且函数在上是增函数，则。
定义在R上的函数，满足,， 则。
函数的单调增区间为。
设函数，若。
中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．
；
；
为第一象限角，且
；
是最小正周期为
；
是奇函数；
的图像向左平移
个单位，得到
的图像。
在
上的最大值为4，最小值为
，且函数
在
上是增函数，则
。
，满足
,
，
。
的单调增区间为。
，若
。中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．；
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