.(本小题满分12分)已知点及圆:.(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(2)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由
已知集合,集合, 集合,求,,
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0. (1)求公差d的取值范围; (2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大,并说明理由.
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: Ⅰ. 对任意的,总有;Ⅱ. ; Ⅲ. 若,,且,则有成立. 则称为“友谊函数”,请解答下列各题: (1)若已知为“友谊函数”,求的值; (2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
已知的图象经过点,,当时,恒有,求实数的取值范围
已知<<<.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求.