已知，则是曲线为双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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已知，则“”是“曲线为双曲线”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

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$P (x_{1}, x_{2})$ 设椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的离心率为 $e = \frac{1}{2}$ ,右焦点为 $F (c, 0)$ ，方程 $a x^{2} + b x - c = 0$ 的两个实根分别为 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ ，则点P(x₁,x₂)（）

A．	必在圆 $x^{2} + y^{2} = 2$ 内	B．	必在圆 $x^{2} + y^{2} = 2$ 上
C．	必在圆 $x^{2} + y^{2} = 2$ 外	D．	以上三种情形都有可能

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四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为 $h_{1}, h_{2}, h_{3}, h_{4}$ ，则它们的大小关系正确的是（）

A．

h_{2} > h_{1} > h_{4}

B．

h_{1} > h_{2} > h_{3}

C．

h_{3} > h_{2} > h_{4}

D．

h_{2} > h_{4} > h_{1}

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如图,正方体 $A C_{1}$ 的棱长为1,过点A作平面 $A_{1} B D$ 的垂线,垂足为点 $H$ .则以下命题中,错误的命题是（）

A．	点 $H$ 是 $∆ A_{1} B D$ 的垂心
B．	$A H$ 垂直平面 $C B_{1} D_{1}$
C．	$A H$ 的延长线经过点 $C_{1}$
D．	直线 $A H$ 和 $B B_{1}$ 所成角为45°

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若集合 $M = \{0, 1, 2\}$ , $N = \{(x, y) | x - 2 y + 1 \geq 0 且 x - 2 y - 1 \leq 0, x, y \in M\}$ ，则 $N$ 中元素的个数为( )

A．

B．

C．

D．

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若 $0 ＜ x ＜ \frac{π}{2}$ ，则下列命题中正确的是（）

A．

\sin x < \frac{3}{π} x

B．

s i n x > \frac{3}{π} x

C．

s i n x < \frac{4}{π^{2}} x^{2}

D．

s i n x > \frac{4}{π^{2}} x^{2}

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