图823中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截

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更新 2022-09-03
科目数学
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难度较易
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图8-23中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB₁C₁D₁而截得的，且B₁B=D₁D。已知截面AB₁C₁D₁与底面ABCD成30°的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（）

A． B． C． D．

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设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数的”（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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记椭圆 $\frac{x^{2}}{4} + \frac{n y^{2}}{4 n + 1} = 1$ 围成的区域（含边界）为Ω $_{n}$ （ $n =$ 1，2，…），当点 $(x, y ）$ 分别在Ω₁，Ω₂，…上时， $x + y$ 的最大值分别是 $M_{1}, M_{2}, . . .$ ，则 $\underset{n \to \infty}{l i m} M_{n}$ =（　　）

A．

B．

\frac{1}{4}

C．

D．

2 \sqrt{2}

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钱大姐常说"好货不便宜"，她这句话的意思是："好货"是"不便宜"的（）

A．	充分条件	B．	必要条件
C．	充分必要条件	D．	既非充分又非必要条件

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设常数 $a \in R$ ，集合 $A = \{x (x - 1) (x - a) \geq 0\}$ ， $B = \{x x \geq a - 1\}$ ，若 $A \cup B = R$ ，则 $a$ 的取值范围为（）

A．

(- \infty, 2)

B．

(

- \infty, 2

]

C．

(2, + \infty)

D．

[

2, + \infty

）

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函数 $f (x) = x^{2} - 1 (x \geq 0)$ 的反函数为 $f^{- 1} (x)$ ，则 $f^{- 1} (2)$ 的值是（）

A．

\sqrt{3}

B．

- \sqrt{3}

C．

1 + \sqrt{2}

D．

1 - \sqrt{2}

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