如图所示,AB为一段光滑绝缘水平轨道,BCD为一段光滑的圆弧轨道,半径为R,今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,以速度从A点向B点运动,后又沿弧BC做圆周运动,到C点后由于较小,故难运动到最高点.如果当其运动至C点时,忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场,此时轨道弹力为零,且贴着轨道做匀速圆周运动,使其能运动到最高点,,求:匀强电场的方向和强度;磁场的方向和磁感应强度.小球到达轨道的末端点D后,将做什么运动?
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原地.(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′;(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地.
一传送带装置示意图如图,其中传送带AB段是水平的,CD段是倾斜的,动摩擦因数均为,AB段和CD段通过极短的BC段平滑连接.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度保持不变,始终为v,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动).传送带由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.(1)为了小货箱到达B点前相对于传动带静止,AB段至少多长?(2)将每个小货箱从A点运送到D点,因摩擦产生了多少热量?(3)求电动机的平均输出功率?
(16分) 如图所示,一条轨道固定在竖直平面内,ab段水平且粗糙,动摩擦因数为μ.bcde段光滑,cde段是以O为圆心、半径为R的一小段圆弧.可视为质点的物块A和B紧靠在一起,静止于b处,A的质量是B的3倍.两物体在足够大的内力作用下突然分离,分别沿轨道向左、右运动.B到d点时速度沿水平方向,此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4,重力加速度g,求:(1)物块B在d点的速度大小;(2)分离后B的速度;(3)分离后A在ab段滑行的距离.
(14分) 一辆汽车质量为,从静止开始起动,沿水平面前进了米后,就达到了最大行驶速度,设汽车的牵引功率保持不变,所受阻力为车重的倍.求:汽车的牵引力功率;汽车从静止到刚好开始匀速运动的过程中牵引力做的功.
(16分) 质量为1 kg的物体从离地面5 m高处自由下落,与地面碰撞后,上升的最大高度为3.2 m,设球与地面作用时间为0.2 s,求小球对地面的平均作用力.(g =" 10" m/s2,不计空气阻力)