(本题11分)已知数列的前项和为(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和。
已知点是双曲线M:的左右焦点,其渐近线为,且右顶点到左焦点的距离为3.(1)求双曲线M的方程;(2) 过的直线与M相交于、两点,直线的法向量为,且,求k的值;(3)在(2)的条件下,若双曲线M在第四象限的部分存在一点C满足,求m的值及△ABC的面积.
已知函数(k为常数),是函数图像上的点.(1)求实数k的值及函数的解析式;(2)将的图像按向量平移得到函数y=g(x)的图像.若对任意的恒成立,试求实数m的取值范围.
已知函数.(1)将f(x)写成()的形式,并求其图像对称中心的横坐标;(2)如果△ABC的三边a、b、c满足,且边b所对的角为x,试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域.
已知函数,(Ⅰ)判断函数的奇偶性;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.
已知数列满足:,且对任意N*都有.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)证明:=(N*).