设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直。上面命题中,真命题的序号 (写出所有真命题的序号)
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB= 米.
若实数x,y满足条件,目标函数z=x+y,则其最大值是 .
不等式 x - 1 x + 2 < 0 的解集是 .
关于函数 f ( x ) = 4 sin ( 2 x + π 3 ) ( x ∈ R ) ,有下列命题: ① y = f ( x ) 的表达式可改写为 y = 4 cos ( 2 x - π 6 ) ; ② y = f ( x ) 是以 2 π 为最小正周期的周期函数; ③ y = f ( x ) 的图象关于点 - π 6 , 0 对称; ④ y = f ( x ) 的图象关于直线 x = - π 6 对称. 其中正确的命题的序号是 .
函数 f ( x ) = sin x , ( π 6 ≤ x ≤ 2 π 3 ) 的值域为 .