如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆轨道竖直放置在水平地面上，两个质量为m的小球A、B（直径略小于管内径），以不同速度进入管内。A通过轨道的最高点C时，对管壁恰好无弹力的作用。A、B两球落地点的水平距离为4R，求：B球在最高点C对管壁的弹力大小和方向?（两球离开管后在同一竖直面内运动）
如图，质量为、长为
、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为
；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为
的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度
，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。
如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为，容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部
处，气体温度升高了
；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部
处：已知大气压强为
。求：气体最后的压强与温度。
在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度和磁感应强度
随时间
做周期性变化的图象如图所示。x 轴正方向为
的正方向，垂直纸面向里为
的正方向。在坐标原点
有一粒子
，其质量和电荷量分别为
和
.不计重力。在
时刻释放
，它恰能沿一定轨道做往复运动。
（1）求在磁场中运动时速度的大小
；
（2）求应满足的关系；
（3）在（0＜
＜
）时刻释放
，求
速度为零时的坐标。
如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数
，边长
、
，电阻
。磁感应强度
在
内从零均匀变化到
。在
内从
均匀变化到
，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：
（1） 时线圈内感应电动势的大小
和感应电流的方向；
（2）在内通过线圈的电荷量
；
（3）在内线圈产生的焦耳热
。
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