如图,柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体,容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为H1,容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后,活塞下降到距容器底部H2处,气体温度升高了△T;然后取走容器外的保温材料,活塞位置继续下降,最后静止于距容器底部H3处:已知大气压强为P0。求:气体最后的压强与温度。
2008年初,我国南方遭受严重的冰灾,给交通运输带来极大的影响。已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7,与冰面的动摩擦因数为0.1。当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时,急刹车后(设车轮立即停止转动),汽车要滑行8m才能停下。那么,该汽车若以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶,求:(1)急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少?(2)要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下,汽车行驶的速度不超过多少?重力加速度g取10m/s2。
如图甲所示,一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与重合),设金属框在下滑过程中的速度为,与此对应的位移为s,那么图象(记录了线框运动全部过程)如图乙所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问:()⑴根据图象所提供的信息,计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?⑵匀强磁场的磁感应强度多大?⑶现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上,使金属框从斜面底端(金属框下边与重合)由静止开始沿斜面向上运动,匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与重合)。试计算恒力F做功的最小值。
如图所示,两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠,组成“8”字形通道,在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB。已知E处距地面的高度h=3.2m,一质量m=1kg的小球a从A点以速度=12m/s的速度向右进入直管道,到达B点后沿“8”字形轨道向上运动,到达D点时恰好与轨道无作用力,直接进入DE管(DE管光滑),并与原来静止于E处的质量为M=4kg的小球b发生正碰(ab均可视为质点)。已知碰撞后a球沿原路返回,速度大小为碰撞前速度大小的1/3,而b球从E点水平抛出,其水平射程s=0.8m。()⑴求碰后b球的速度大小?⑵求“8”字形管道上下两圆的半径r和R?⑶若小球a在管道AB中运动时所受阻力为定值,请判断a球返回到BA管道中时能否从A端穿出?
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。⑴推导第一宇宙速度的表达式;⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T。
如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上,另一端连接一质量为m的物体A,一轻细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一端有一细绳套,细绳与斜面平行,物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求:⑴物体A的最大速度值。⑵物体B下降到最低点时,细绳对物体B的拉力值。