如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0m、bc=0.5m,电阻r=2Ω。磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2T。在1~5s内从0.2T均匀变化到-0.2T,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:
(1)0.5s 时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向;
(2)在1~5s内通过线圈的电荷量q;
(3)在0~5s内线圈产生的焦耳热Q。
如图所示,水平放置的平行金属导轨,相距0.50m ,左端接一电阻R=0.20,磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面,导体棒ac垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计,当ac以4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时,求:(1)回路中感应电流的大小;(2)维持ac棒做匀速运动的水平外力F的大小.
钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为(单位为kg/m),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA,求:(1) m克拉钻石所含有的分子数(1克拉= 0.2g)(2)每个钻石分子直径的表达式。
如图所示,质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为mB= 1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动,与A碰撞后都向右运动。木块A 与挡板碰撞后立即反弹(设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失)。后来木块A与B发生二次碰撞,碰后A、B同向运动,速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s。求:①第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小、方向②木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能是多少。
半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O,底边水平。一束单色光竖直向下射向圆柱面,入射点为P,入射角为60o,经折射后射向底边的Q点(图中未画出).已知玻璃的折射率n=,求:①PQ间的距离;②光线PQ能否在Q点发生全反射?
如图甲所示,O点为振源,t=0时刻开始振动,产生的简谐横波沿直线OP传播,OP=12m.P点的振动图象如图乙所示:①求该简谐波的波长;②写出O点振源做简谐运动的表达式