如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数，边长、，电阻。磁感应强度在内从零均匀变化到。在内从均匀变化到，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：
（1） 时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向；
（2）在内通过线圈的电荷量；
（3）在内线圈产生的焦耳热。
发电机转子是n匝边长为L的正方形线圈，将它置于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω做匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，已知线圈的总电阻为r，外电路的电阻为R。求：
(1)电流的瞬时值表达式；(2)外电路上消耗的功率。
为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l = 2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度
＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ = 0.50．（g＝10 m／s2、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）
（1）求小物块到达A点时速度。
（2）要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
如图所示，让质量m=5.0kg的摆球由图中所示位置A从静止开始下摆，摆至最低点B点时恰好绳被拉断。已知摆线长L=1.6m，悬点O与地面的距离OC=4.0m。若空气阻力不计，摆线被拉断瞬间小球的机械能无损失。(g取10 m/s2)求：
（1）摆线所能承受的最大拉力T；
（2）摆球落地时的动能。
已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。求：
（1）地球的密度为多少？
（2）“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小；
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