已知函数,给出下列四个命题:①函数的图象关于点(1,1)对称;②函数的图象关于直线对称;③函数在定义域内单调递减;④将函数图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的序号是__________
某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1—50号,并分组,第一组1—5号,第二组6—10号,……,第十组46—50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为 ___________ 的学生.
已知数列具有性质: 对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题:①数列具有性质;②数列具有性质; ③若数列具有性质,则; ④若数列具有性质,则. 其中真命题有.
已知中,角,,所对的边分别为,,,外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为 .
双曲线的右焦点,点是渐近线上的点,且,则=.
已知直线与曲线相切,则的值为.