设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直。上面命题中,真命题的序号 (写出所有真命题的序号)
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表:
f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示: 下列关于f(x)的命题: ①函数f(x)是周期函数; ②函数f(x)在[0,2]上是减函数; ③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4; ④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点; ⑤函数y=f(x)-a的零点个数可能为0, 1,2,3,4个. 其中正确命题的序号是 .
若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为__________.
从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为________.
设曲线在点处的切线与直线垂直,则.
如图所示的是由火柴杆拼成的一列图形,第n个图形由n个正方形组成, 通过观察可以发现第4个图形中,火柴杆有________根;第n个图形中,火柴杆有________根.