已知函数f(x)=2ax3+bx2-6x在x=1处取得极值(1) 讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=" -" 2处的切线方程;(3) 试求函数f(x)在区间[-3,2] 上的最值。
已知函数(为常数,且). (1)当时,求函数的最小值(用表示); (2)是否存在不同的实数使得,,并且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知点在函数的图象上,直线、是图象的任意两条对称轴,且的最小值为. (1)求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标; (2)设,,若,求实数的取值范围.
设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合(其中,且). (1)当时,求集合; (2)若,求实数的取值范围.
已知平面上三个向量,其中. (1)若,且∥,求的坐标; (2)若,且,求与夹角.
已知. (1)若存在单调递减区间,求实数的取值范围; (2)若,求证:当时,恒成立; (3)利用(2)的结论证明:若,则.