已知函数f(x)=2ax3+bx2-6x在x=1处取得极值(1) 讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=" -" 2处的切线方程;(3) 试求函数f(x)在区间[-3,2] 上的最值。
如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且 (I)证明:EF∥平面ABC; (Ⅱ)若,,求二面角的大小.
(在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示: (Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由; (II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,记被抽到的分数超过115分的个数为,试求的分布列和数学期望.
已知等差数列中,;是与的等比中项. (I)求数列的通项公式: (II)若.求数列的前项和.
已知定义在上的函数,其中为常数. (1)当是函数的一个极值点,求的值; (2)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围; (3)当时,若,在处取得最大值,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若在处取得极大值,求实数的值; (2)若,求在区间上的最大值.